1 Se eligen al azar dos números reales $x$ y $y$ en $(0, 1)$ . Muestre que la probabilidad de que $2$ sea el entero más cercano a $\frac{y}{x}$ es $\frac{2}{15}$ . Si $P_1$ es la probabilidad de que el entero más cercano a $\frac{y}{x}$ sea impar y si $P_2$ es la probabilidad de que el entero más cercano a $\frac{y}{x}$ sea par, entonces muestre que $P_1 > P_2$ .