3 Para todo $t\in\mathbb{R}$ , sea $L_t$ el segmento de recta que une $(0,1)$ con $(t,0)$ . Suponga que $L_t$ interseca la parábola $y=x^2$ en el punto $P_t$ . Defina $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ como $f(t)=$ la coordenada $y$ de $P_t$ . Responda las siguientes preguntas con justificación: (a) ¿Es $f$ continua? (b) ¿Es $f$ acotada? (c) ¿Cuál es $\lim_{t\to\infty} f(t)$ ? (d) ¿Es $f$ diferenciable en $0$ ?