3 Sea $L:=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid x,y\in\mathbb{Z}\}$ . (a) Demuestre que no existe un hexágono regular con todos sus vértices en $L$ . (b) Demuestre que para cualquier $\varepsilon>0$ , existe $n\in\mathbb{N}$ tal que un triángulo equilátero con dos de sus vértices en $(0,0)$ y $(2n,0)$ , respectivamente, tiene su tercer vértice dentro de un $\varepsilon$ - entorno de un punto de $L$ .