4 Sea $A$ una matriz cuadrada de orden $2k$ con entradas $1$ a $4k^2$ en algún orden, cada una exactamente una vez. (a) Demuestre que existe una fila o una columna con dos entradas cuya diferencia es al menos $2k^2$ . (b) Demuestre que existe una fila o una columna con dos entradas cuya diferencia es al menos $2k^2+k-1$ . (c) Para $k=2$ , halle una $A$ tal que la diferencia entre cualesquiera dos entradas de la misma fila o columna sea a lo sumo $9$ .