4 Sean $A$ , $B$ , $C$ , $D$ los vértices de un cuadrilátero inscrito en la circunferencia unitaria. Sea $P$ un punto en el interior del cuadrilátero $ABCD$ . Muestre que \[ |PA||PB||PC||PD| < \frac{27}{16}, \] donde $|PX|$ es la longitud del segmento de recta $PX$ .