2 Sobre la parábola $y=x^2$ , se selecciona recursivamente una sucesión de puntos $P_n(x_n,y_n)$ , donde los puntos $P_1,P_2$ son puntos distintos elegidos arbitrariamente. Una vez seleccionado $P_n$ , las tangentes trazadas en $P_{n-1}$ y $P_n$ se cortan en, digamos, $Q_n$ . Suponga que $P_{n+1}$ es el punto de intersección de $y=x^2$ con la recta que pasa por $Q_n$ paralela al eje $Y$ . ¿Bajo qué condiciones sobre $P_1,P_2$ (a) convergen ambas sucesiones $\{x_n\}$ y $\{y_n\}$ ? (b) $\{x_n\}$ y $\{y_n\}$ convergen ambas a $0$ ?