1 Considere el $\triangle MAB$ con un ángulo recto en $A$ y circunferencia circunscrita $\omega$ . Tome cualquier cuerda $CD$ perpendicular a $AB$ tal que $A, C, B, D, M$ se encuentren sobre $\omega$ en ese orden. Las rectas $AC$ y $MD$ se intersecan en el punto $E$ , y sea $O$ el circuncentro del $\triangle EMC$ . Muestre que si $J$ es la intersección de $BC$ y $OM$ , entonces $JB = JM$ . (Propuesto por Matthew Kung Wei Sheng e Ivan Chan Kai Chin)