1 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con ortocentro $H$ , y sean $BE$ y $CF$ las alturas del triángulo. Elija dos puntos $P$ y $Q$ sobre los rayos $BH$ y $CH$ respectivamente, tales que: $\bullet$ $PQ$ es paralelo a $BC$ ; $\bullet$ El cuadrilátero $APHQ$ es cíclico. Suponga que las circunferencias circunscritas de los triángulos $APF$ y $AQE$ se encuentran de nuevo en $X\neq A$ . Demuestre que $AX$ es paralelo a $BC$ . Propuesto por Ivan Chan Kai Chin