1 En un tablero cuadrado con $9$ casillas (tres por tres), deben colocarse nueve elementos del conjunto $S=\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$, distintos entre sí, de modo que cada uno quede en una casilla y se cumplan las siguientes condiciones: $\bullet$ Las sumas de los números de la segunda y tercera filas son, respectivamente, el doble y el triple de la suma de los números de la primera fila. $\bullet$ La suma de los números de la segunda y tercera columnas son, respectivamente, el doble y el triple de la suma de los números de la primera columna. Muestra todas las formas posibles de colocar elementos de $S$ en el tablero, cumpliendo las condiciones indicadas.