Con 28 puntos se forma una “cuadrícula triangular” de lados iguales, como se muestra en la figura. Una operación consiste en elegir tres puntos que sean los vértices de un triángulo equilátero y eliminar esos tres puntos de la cuadrícula. Si después de realizar varias de estas operaciones solo queda un punto, ¿en qué posiciones puede quedar ese punto? Da todas las posibilidades e indica en cada caso las operaciones realizadas. Justifica por qué el punto restante no puede estar en otra posición.