5 En el triángulo \(ABC\) tenemos \(\angle A = 2\cdot \angle C \text{ y } 2\cdot \angle B = \angle A + \angle C\). La bisectriz del ángulo \(C\) corta a \(AB\) en \(E\), y \(F\) es el punto medio de \(AE\). Sea \(AD\) la altura del triángulo \(ABC\). La mediatriz de \(DF\) corta a \(AC\) en \(M\). Demuestra que \(AM = CM\).