Olimpiada de Mayo 2007 Problema 2

2 Sea $X= a1b9$ y $Y ab = 51ab$ dos enteros positivos donde $a$ y $b$ son dígitos. Se sabe que $X$ es múltiplo de un número positivo de dos dígitos $n$ y $Y$ es el siguiente múltiplo de ese número $n$. Encuentra el número $n$ y los dígitos $a$ y $b$. Justifica por qué no hay otras posibilidades.

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Kevin

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