2014.4 Sea $ABC$ un triángulo rectángulo e isósceles, con $\angle C = 90^o$. Sea $M$ el punto medio de $AB$ y $N$ el punto medio de $AC$. Sea $P$ tal que $MNP$ es un triángulo equilátero con $P$ dentro del cuadrilátero $MBCN$. Calcula la medida de $\angle CAP$.