5 En el pizarrón están escritos los $400$ enteros $1, 2, 3, \cdots , 399, 400$. Luis borra $100$ de estos números, luego Martín borra otros $100$. Martín gana si la suma de los $200$ números borrados es igual a la suma de los no borrados; de lo contrario, gana Luis. ¿Cuál de los dos tiene una estrategia ganadora? ¿Qué pasa si Luis borra $101$ números y Martín borra $99$? En cada caso, explica cómo el jugador con la estrategia ganadora puede asegurar la victoria.