Decimos que un número de cuatro dígitos $\overline{abcd}$, que empieza en $a$ y termina en $d$, es intercambiable si existe un entero $n > 1$ tal que $n \times \overline{abcd}$ es un número de cuatro dígitos que comienza con $d$ y termina con $a$. Por ejemplo, $1009$ es intercambiable ya que $1009 \times 9 = 9081$. Encuentra el mayor número intercambiable.