2 Decimos que un número de cuatro dígitos $\overline{abcd}$ es resbaladizo si el número $a^4+b^3+c^2+d$ es igual al número de dos dígitos $\overline{cd}$. Por ejemplo, $2023$ es resbaladizo, ya que $2^4 + 0^3 + 2^2 + 3 = 23$. ¿Cuántos números resbaladizos hay?