5 Hay $100$ cajas etiquetadas con los números $00$, $01$, $02$, $\ldots$, $99$. Los números $000$, $001$, $002$, $\ldots$, $999$ se escribieron en mil tarjetas, una en cada tarjeta. Colocar una tarjeta en una caja está permitido si el número de la caja se puede obtener quitando uno de los dígitos del número de la tarjeta. Por ejemplo, se permite colocar la tarjeta $037$ en la caja $07$, pero no se permite colocar la tarjeta $156$ en la caja $65$. ¿Puede suceder que después de colocar todas las tarjetas en las cajas, haya exactamente $50$ cajas vacías? Si la respuesta es sí, indica cómo se colocan las tarjetas en las cajas; si la respuesta es no, explica por qué es imposible.