2024.4 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo y sean $M$, $N$, $P$ y $Q$ los puntos medios de los lados $AB$, $CD$, $BC$ y $DA$, respectivamente. La recta $MN$ corta a los segmentos $AP$ y $CQ$ en los puntos $X$ y $Y$, respectivamente. Supón que $MX = NY$. Demuestra que $\text{área}(ABCD) = 4 \cdot \text{área}(BXDY).$