2 Supón que en el exterior de un cuadrilátero convexo \(ABCD\) se construyen triángulos equiláteros \(XAB, YBC, ZCD, WDA\) con centroides \(S_1, S_2, S_3, S_4\) respectivamente. Demuestra que \(S_1S_3 \perp S_2S_4\) si y solo si \(AC = BD\).