3 Sean $A_1,A_2,\ldots , A_n$ $(n\geq 3)$ conjuntos finitos de enteros positivos. Demuestra que \[ \displaystyle \frac{1}{n} \left( \sum_{i=1}^n |A_i|\right) + \frac{1}{{{n}\choose{3}}}\sum_{1\leq i < j < k \leq n} |A_i \cap A_j \cap A_k| \geq \frac{2}{{{n}\choose{2}}}\sum_{1\leq i < j \leq n}|A_i \cap A_j| \] se cumple, donde $|E|$ es la cardinalidad del conjunto $E$ Yimin