2021 Mediterranean Mathematics Olympiad 2021 2011 Problema 3
3 Un tetraedro regular de altura \(h\) tiene un tetraedro de altura \(xh\) cortado por un plano paralelo a la base. Cuando el tronco restante se coloca sobre una de sus caras laterales sobre un plano horizontal, está justo a punto de volcarse. (En otras palabras, cuando el tronco restante se coloca sobre una de sus caras laterales sobre un plano horizontal, la proyección del centro de gravedad G del tronco es un punto de la base menor de esta cara lateral.) Demuestra que \(x\) es una raíz de la ecuación \(x^3 + x^2 + x = 2\).
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Kevin
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