4 Sea $D$ el pie de la bisectriz interna del ángulo $\angle A$ del triángulo $ABC$. La recta que une los incentros de los triángulos $ABD$ y $ACD$ corta a $AB$ y $AC$ en $M$ y $N$, respectivamente. Demuestra que $BN$ y $CM$ se cortan sobre la bisectriz $AD$.