3 Considera una matriz binaria $M$ (todas las entradas son $0$ o $1$) con $r$ filas y $c$ columnas, donde cada fila y cada columna contienen al menos una entrada igual a $1$. Demuestra que existe una entrada $M(i,j) = 1$, tal que la suma de fila correspondiente $R(i)$ y la suma de columna $C(j)$ satisfacen $r R(i)\ge c C(j)$. (Propuesto por Gerhard Woeginger, Austria)