4 El triángulo $ABC$ está inscrito en una circunferencia $\gamma$ de centro $O$, con $AB < AC$. Un punto $D$ sobre la bisectriz del ángulo $\angle BAC$ y un punto $E$ sobre el segmento $BC$ satisfacen que $OE$ es paralelo a $AD$ y $DE \perp BC$. El punto $K$ está sobre la prolongación de $EB$ tal que $EA = EK$. Una circunferencia que pasa por los puntos $A,K,D$ corta a la prolongación de $BC$ en el punto $P$, y corta a la circunferencia de centro $O$ en el punto $Q \ne A$. Demuestra que la recta $PQ$ es tangente a la circunferencia $\gamma$.