Sean $a$, $b$ y $c$ números reales tales que $$\lceil a \rceil + \lceil b \rceil + \lceil c \rceil + \lfloor a + b \rfloor + \lfloor b + c \rfloor + \lfloor c + a \rfloor = 2020$$ Demuestra que $$\lfloor a \rfloor + \lfloor b \rfloor + \lfloor c \rfloor + \lceil a + b + c \rceil \ge 1346$$ Nota: $\lfloor x \rfloor$ es el mayor entero menor o igual que $x$, y $\lceil x \rceil$ es el menor entero mayor o igual que $x$. Es decir, $\lfloor x \rfloor$ es el único entero que satisface $\lfloor x \rfloor \le x < \lfloor x \rfloor + 1$, y $\lceil x \rceil$ es el único entero que satisface $\lceil x \rceil - 1 < x \le \lceil x \rceil$. Propuesto por Ariel García