Sea $n$ un entero mayor que $1$. Una cierta escuela tiene $1+2+\dots+n$ estudiantes y $n$ aulas, con capacidades para $1, 2, \dots, n$ personas, respectivamente. Los niños juegan un juego en $k$ rondas de la siguiente manera: en cada ronda, cuando suena la campana, los estudiantes se distribuyen entre las aulas de modo que no excedan las capacidades de las aulas, y si dos estudiantes compartieron aula en una ronda anterior, no pueden volver a hacerlo en la ronda actual. Para cada $n$, determina el mayor valor posible de $k$. Propuesto por Victor Domínguez