Number Theory
Mexico National Olmypiad (2016)
Mexico National Olmypiad 2016 Problema 2
2 Un par de enteros positivos $m, n$ se llama guerrera si existen enteros positivos $a, b, c, d$ tales que $m=ab$ , $n=cd$ y $a+b=c+d$ . Por ejemplo, el par $8, 9$ es guerrera porque $8= 4 \cdot 2$ , $9= 3 \cdot 3$ y $4+2=3+3$ . Pintamos los enteros positivos en el siguiente orden: Empezamos pintando los números $3$ y $5$ . Si un entero positivo $x$ no está pintado y un entero positivo $y$ está pintado tal que el par $x, y$ es guerrera , pintamos $x$ . Encuentre todos los enteros positivos $x$ que pueden ser pintados.
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Kevin
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