2 Hay $64$ casillas alrededor de una mesa circular y en cada una hay una ficha. Las fichas y las casillas correspondientes están numeradas del $1$ al $64$ en este orden. En el centro de la mesa hay $1996$ bombillas que están todas apagadas. Cada minuto las fichas se mueven simultáneamente de manera circular (siguiendo el sentido de la numeración) como sigue: la ficha $1$ se mueve una casilla, la ficha $2$ se mueve dos casillas, etc., de modo que más de una ficha puede estar en la misma casilla. En cualquier minuto, por cada ficha que comparte casilla con la ficha $1$ se enciende una bombilla. ¿Dónde está la ficha $1$ en el primer minuto en que todas las bombillas están encendidas?