5 Los números del $1$ al $n^2$ se escriben en un papel cuadriculado n×n en el orden usual. Cualquier sucesión de pasos hacia la derecha y hacia abajo de una casilla a una adyacente (por lado) que comienza en la casilla $1$ y termina en la casilla $n^2$ se llama un camino. Denote por $L(C)$ la suma de los números por los que pasa el camino $C$ . (a) Para un $n$ fijo, sean $M$ y $m$ el mayor y el menor $L(C)$ posibles. Demuestre que $M-m$ es un cubo perfecto. (b) Demuestre que para ningún $n$ puede encontrarse un camino $C$ con $L(C ) = 1996$ .