Olimpiada Nacional de México 2000 Problema 4

4 Sean $a$ y $b$ enteros positivos no divisibles por $5$ . Se construye una sucesión de enteros como sigue: el primer término es $5$ , y cada término subsiguiente se obtiene multiplicando su antecesor por $a$ y sumando $b$ . (Por ejemplo, si $a = 2$ y $b = 4$ , los tres primeros términos son $5,14,32$ . ) ¿Cuál es el número máximo posible de primos que pueden aparecer antes de encontrar el primer término compuesto?

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Kevin

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