3 Dado un conjunto $A$ de enteros positivos, el conjunto $A'$ se compone de los elementos de $A$ y de todos los enteros positivos que pueden obtenerse de la siguiente manera: escriba algunos elementos de $A$ uno tras otro sin repetir, coloque un signo $+ $ o $-$ delante de cada uno de ellos, y evalúe la expresión obtenida. El resultado se incluye en $A'$ . Por ejemplo, si $A = \{2,8,13,20\}$ , los números $8$ y $14 = 20-2+8$ son elementos de $A'$ . El conjunto $A''$ se construye a partir de $A'$ de la misma manera. Halle el menor número posible de elementos de $A$ , si $A''$ contiene todos los enteros del $1$ al $40$ .