1 En el plano se dan las circunferencias $A,B,C,D$ tales que las circunferencias $A$ y $B$ son tangentes exteriormente en $P, B$ y $C$ en $Q, C$ y $D$ en $R$ , y $D$ y $A$ en $S$ . Las circunferencias $A$ y $C$ no se cortan, y tampoco $B$ y $D$ . (a) Demuestre que los puntos $P,Q,R,S$ están sobre una circunferencia. (b) Suponga que $A$ y $C$ tienen radio $2, B$ y $D$ tienen radio $3$ , y la distancia entre los centros de $A$ y $C$ es $6$ . Calcule el área del cuadrilátero $PQRS$ .