3 $ABCD$ es un cuadrilátero cíclico. $M$ es el punto medio de $CD$ . Las diagonales se cortan en $P$ . La circunferencia que pasa por $P$ y es tangente a $CD$ en $M$ corta de nuevo a $AC$ en $R$ y a $BD$ de nuevo en $Q$ . El punto $S$ sobre $BD$ es tal que $BS = DQ$ . La recta que pasa por $S$ paralela a $AB$ corta a $AC$ en $T$ . Demuestre que $AT = RC$ .