6 Un coleccionista de monedas raras tiene monedas de denominaciones $1, 2,..., n$ (varias monedas de cada denominación). Desea colocar las monedas en $5$ cajas de modo que: (1) en cada caja haya a lo sumo una moneda de cada denominación; (2) cada caja tenga el mismo número de monedas y la misma suma de denominaciones; (3) cualesquiera dos cajas contengan todas las denominaciones; (4) ninguna denominación esté en las $5$ cajas. ¿Para qué $n$ es esto posible?