5 Sean $\omega_1$ y $\omega_2$ dos circunferencias tales que el centro $O$ de $\omega_2$ está sobre $\omega_1$ . Sean $C$ y $D$ los dos puntos de intersección de las circunferencias. Sea $A$ un punto de $\omega_1$ y sea $B$ un punto de $\omega_2$ tales que $AC$ es tangente a $\omega_2$ en C y BC es tangente a $\omega_1$ en $C$ . El segmento $AB$ corta de nuevo a $\omega_2$ en $E$ y también corta de nuevo a $\omega_1$ en F. La recta $CE$ corta de nuevo a $\omega_1$ en $G$ y la recta $CF$ corta a la recta $GD$ en $H$ . Demuestre que el punto de intersección de $GO$ y $EH$ es el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo $DEF$ .