2 Dadas varias matrices del mismo tamaño. Dado un entero positivo $N$ , digamos que una matriz es $N$ - equilibrada si las entradas de la matriz son enteros y la diferencia entre cualesquiera dos entradas adyacentes de la matriz es menor o igual que $N$ . (i) Demuestre que toda matriz $2N$ - equilibrada puede escribirse como suma de dos matrices $N$ - equilibradas. (ii) Demuestre que toda matriz $3N$ - equilibrada puede escribirse como suma de tres matrices $N$ - equilibradas.