4 Una lista de números $a_1,a_2,\ldots,a_m$ contiene un trío aritmético $a_i, a_j, a_k$ si $i < j < k$ y $2a_j = a_i + a_k$ . Sea $n$ un entero positivo. Demuestre que los números $1, 2, 3, \ldots, n$ pueden reordenarse en una lista que no contenga tríos aritméticos.