Olimpiada Nacional de México 2005 Problema 3

3 Determine todos los pares $(a,b)$ de enteros distintos de $0$ para los cuales es posible encontrar un entero positivo $x$ y un entero $y$ tales que $x$ sea primo relativo con $b$ y en la siguiente lista haya una infinidad de enteros: $\rightarrow\qquad\frac{a + xy}{b}$ , $\frac{a + xy^2}{b^2}$ , $\frac{a + xy^3}{b^3}$ , $\ldots$ , $\frac{a + xy^n}{b^n}$ , $\ldots$

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Kevin

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