5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, con alturas $AD,BE$ y $CF$ . El círculo de diámetro $AD$ interseca los lados $AB,AC$ en $M,N$ respectivamente. Sean $P,Q$ los puntos de intersección de $AD$ con $EF$ y $MN$ respectivamente. Demuestre que $Q$ es el punto medio de $PD$ .