6 Sean $\mathcal{C}_1$ y $\mathcal{C}_2$ dos circunferencias que se intersecan en los puntos $A$ y $B$ . Sea $C$ un punto sobre la recta $AB$ tal que $B$ está entre $A$ y $C$ . Sean $P$ y $Q$ puntos sobre $\mathcal{C}_1$ y $\mathcal{C}_2$ , respectivamente, tales que $CP$ y $CQ$ son tangentes a $\mathcal{C}_1$ y $\mathcal{C}_2$ , respectivamente, $P$ no está dentro de $\mathcal{C}_2$ y $Q$ no está dentro de $\mathcal{C}_1$ . La recta $PQ$ corta a $\mathcal{C}_1$ en $R$ y a $\mathcal{C}_2$ en $S$ , ambos puntos distintos de $P$ , $Q$ y $B$ . Suponga que $CR$ corta nuevamente a $\mathcal{C}_1$ en $X$ y que $CS$ corta nuevamente a $\mathcal{C}_2$ en $Y$ . Sea $Z$ un punto sobre la recta $XY$ . Demuestre que $SZ$ es paralela a $QX$ si y solo si $PZ$ es paralela a $RX$ .