1 Sea $\mathcal{C}_1$ una circunferencia con centro $O$ , $P$ un punto sobre ella y $\ell$ la recta tangente a $\mathcal{C}_1$ en $P$ . Considere un punto $Q$ sobre $\ell$ distinto de $P$ , y sea $\mathcal{C}_2$ la circunferencia que pasa por $O$ , $P$ y $Q$ . El segmento $OQ$ corta a $\mathcal{C}_1$ en $S$ y la recta $PS$ corta a $\mathcal{C}_2$ en un punto $R$ distinto de $P$ . Si $r_1$ y $r_2$ son los radios de $\mathcal{C}_1$ y $\mathcal{C}_2$ , respectivamente, demuestre \[\frac{PS}{SR} = \frac{r_1}{r_2}.\]