2 Sea $n \geq 4$ un entero par. Considere una cuadrícula de $n \times n$ . Dos celdas (casillas de $1 \times 1$ ) son vecinas si comparten un lado, están en extremos opuestos de una fila, o están en extremos opuestos de una columna. De esta manera, cada celda de la cuadrícula tiene exactamente cuatro vecinas. Se escribe un entero del 1 al 4 dentro de cada casilla de acuerdo con las siguientes reglas: Si una celda tiene escrito un 2, entonces al menos dos de sus vecinas contienen un 1. Si una celda tiene escrito un 3, entonces al menos tres de sus vecinas contienen un 1. Si una celda tiene escrito un 4, entonces todas sus vecinas contienen un 1. Entre todos los arreglos que satisfacen estas condiciones, ¿cuál es el número máximo que se puede obtener al sumar todos los números de la cuadrícula?