3 Sea $\Gamma_1$ una circunferencia y $P$ un punto exterior a $\Gamma_1$ . Las tangentes trazadas desde $P$ a $\Gamma_1$ tocan a la circunferencia en $A$ y $B$ . Sea $M$ el punto medio de $PA$ y $\Gamma_2$ la circunferencia que pasa por $P$ , $A$ y $B$ . La recta $BM$ corta a $\Gamma_2$ en $C$ , la recta $CA$ corta a $\Gamma_1$ en $D$ , el segmento $DB$ corta a $\Gamma_2$ en $E$ y la recta $PE$ corta a $\Gamma_1$ en $F$ , con $E$ en el segmento $PF$ . Demuestre que las rectas $AF$ , $BP$ y $CE$ son concurrentes.