Olimpiada Nacional de México 2017 Problema 6

6 Sean $n \geq 2$ y $m$ enteros positivos. Se colocan $m$ urnas en una línea. Dos jugadores $A$ y $B$ juegan por turnos, comenzando con $A$ , de la siguiente manera. En cada turno, $A$ elige dos urnas y coloca una boleta en cada una de ellas. Después, $B$ elige una de las urnas y retira todas las boletas de ella. $A$ gana si, después de algún turno de $B$ , existe una urna que contenga $n$ boletas. Para cada $n$ , encuentre el valor mínimo de $m$ tal que $A$ pueda garantizar una victoria independientemente de cómo juegue $B$ .

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Kevin

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