4 Sea $n\ge 3$ un entero. En un juego hay $n$ cajas dispuestas en un arreglo circular. Al principio, cada caja contiene un objeto que puede ser piedra, papel o tijera, de tal manera que no hay dos cajas adyacentes con el mismo objeto, y cada objeto aparece en al menos una caja. Como en el juego, la piedra vence a la tijera, la tijera vence al papel y el papel vence a la piedra. El juego consiste en mover objetos de una caja a otra de acuerdo con la siguiente regla: se eligen dos cajas adyacentes y un objeto de cada una, de tal manera que estos sean distintos, y movemos el objeto perdedor a la caja que contiene al objeto ganador. Por ejemplo, si elegimos piedra de la caja A y tijera de la caja B, movemos la tijera a la caja A. Demuestre que, aplicando la regla suficientes veces, es posible mover todos los objetos a la misma caja. Propuesto por Victor de la Fuente