4 Sea $n$ un entero positivo. En un jardín de $n\times n$, se construirá una fuente con plataformas de $1\times 1$ que cubren todo el jardín. Ana coloca todas las plataformas a alturas distintas. Después, Beto coloca manantiales de agua en algunas de las plataformas. El agua de cada plataforma puede fluir a otras plataformas que compartan un lado solo si estas tienen una altura menor. Beto gana si llena todas las plataformas de agua. Halle el menor número de manantiales de agua que Beto necesita para ganar sin importar cómo coloque Ana las plataformas.