2 Los números del $1$ al $2000$ se colocan en los vértices de un polígono regular de $2000$ lados, uno en cada vértice, de modo que se cumple lo siguiente: Si cuatro enteros $A, B, C, D$ satisfacen que $1 \leq A<B<C<D \leq 2000$, entonces el segmento que une los vértices de los números $A$ y $B$ y el segmento que une los vértices de $C$ y $D$ no se intersecan dentro del polígono. Demuestre que existe un cuadrado perfecto tal que el número diametralmente opuesto a él no es un cuadrado perfecto.