3 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. Si $M, N, K$ son los puntos medios de los segmentos $AB, BC$ y $CD$, respectivamente, y además existe un punto $P$ dentro del cuadrilátero $ABCD$ tal que $\angle BPN= \angle PAD$ y $\angle CPN=\angle PDA$. Demuestre que $AB \cdot CD=4PM\cdot PK$.