5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, $\Gamma$ su circunferencia circunscrita y $O$ su circuncentro. Sea $F$ el punto sobre $AC$ tal que $\angle COF=\angle ACB$, de modo que $F$ y $B$ están en lados opuestos con respecto a $CO$. La recta $FO$ corta a $BC$ en $G$. La recta paralela a $BC$ que pasa por $A$ interseca nuevamente a $\Gamma$ en $M$. Las rectas $CO$ y $MG$ se cortan en $K$. Demuestre que las circunferencias circunscritas de los triángulos $BGK$ y $AOK$ se cortan sobre $AB$.