6 Ana y Beto juegan en un pizarrón donde están escritos todos los enteros del 1 al 2024 (inclusive). En cada turno, Ana elige tres números $a,b,c$ escritos en el pizarrón y luego Beto los borra y escribe uno de los siguientes números: $$a+b-c, a-b+c, ~\text{or}~ -a+b+c.$$ El juego termina cuando solo quedan dos números en el pizarrón y Ana no puede jugar. Si la suma de los números finales es múltiplo de 3, Beto gana. En caso contrario, gana Ana. ¿Quién tiene una estrategia ganadora?